236 



Das k. M. Hofrat A. Wassmuth in Graz übersendet eine 

 Abiiandlung, betitelt: »Über das Phasenvolumen.« 



Nennt man PxP2P?, die Koordinaten, t-l^g.^q.^ die Impulse 

 eines dynamischen Systems von drei Freiheitsgraden — die 

 Verallgemeinerung ist leicht — , so hat Wassmuth in seinen 

 Vorlesungen im Herbst 1916 und in einer vorläufigen Mit- 

 teilung an die Akademie vom 26. April 1917 gezeigt, daß sich 

 das Phasenvolumen 



d k zzz dp^ dpo dp.^ dq^ dq.^ dq^ 



auch in der Form 



d\ = dH^ dH., dH^ dK^ dK, dK., 



schreiben lasse. Diese längst bekannten Funktionen H^...K^ 

 enthalten nur die Phasen p^. . .q^, also keine der sonst auf- 

 tretenden Konstanten fj.^. . /(j.^ 



Es ist seit Jacob i bekannt, daß 



ist, woraus Wassmuth folgerte, daß gleichfalls die Funktional- 

 determinante 



. ^(PlP2Ps^l^-i^3) _ 1 



sein müsse, so daß 



d X — dH^ dH., dH^ dk\ dlC^ dK, 

 wird. 



Wegen 



dK^ = dt 



folgt die Proportionalität mit der Schwingungsdauer 2 T, 

 falls bedingte Periodizität vorhanden ist. Die Bedingungen 

 hierfür — bei orthogonaler Form der Energie — werden 

 nach Staude, Stack el und Charlier kurz entwickelt. Es 

 wird schließlich an zwei von Planck (Verhdl. der Deutschen 

 phys. Ges., 17, p. 415) in anderer Art behandelten Beispielen 

 gezeigt, wie sich außer 2 T auch die übrigen Grenzen für 

 (i/j i/g ^3 ^'^2 ^^^^ ^^'3) finden lassen. 



