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Wenn der Schmelzpunkt des kleinen Kornes T^. nicht 

 sehr verschieden vom Grenzschmelzpunkt (so wollen wir den 

 Schmelzpunkt ohne Berücksichtigung der Oberflächenenergie 

 nennen) To ist, kann man diese Formel durch Anwendung 

 einer Taylorentwicklung folgendermaßen umformen: 



Tk—To^ — To 



2 5,3 



Diese Formel, die einen Zusammenhang zwischen Ober- 

 flächenspannung an der Grenze fest- flüssig, Kornradius, 

 Schmelzwärme und Schmelzpunkt gibt, kann experimentell 

 geprüft werden. Sie besagt, daß der Schmelzpunkt eines 

 kleinen Krystalls im Inneren seiner Schmelze tiefer ist als der 

 Grenzschmelzpunkt. 



Für den Schmelzpunkt eines kleinen Tropfens im Inneren 

 eines Krystalls gelten analoge Formeln: 



dm (i^5 —-^2) — dm p iy.^ — v.^ + S.,3 dO, 



2 5,3 



s.,rq 



Der Schmelzpunkt eines Tropfens im Inneren eines Krystalles 

 ist also höher als der Grenzschmelzpunkt. 



Die Bedingungen für den Schmelzpunkt eines Tropfens 

 an der Oberfläche eines Krystalles sind andere. Die thermo- 

 dynamische Analyse ergibt: wenn 5^3^*5^2+5.33, ist der 

 Schmelzpunkt eines kleinen Tropfens an der Oberfläche 

 eines Krystalles tiefer als der Grenzschmelzpunkt, das heißt, 

 es gibt ein Temperaturintervall, in dem eine dünne Flüssig- 

 keitsschichte an der Oberfläche eines Krystalles stabil ist. 

 Wenn 5^3= 5^.^ + 5,3, ist der Schmelzpunkt eines kleinen 

 Tropfens an der Krystalloberfläche gleich dem Grenzschmelz- 

 punkt, das heißt, ein Überhitzen der Krystalloberfläche ist 

 nicht möglich. Ein Krystall muß beim Grenzschmelzpunkt 

 von der Oberfläche ausgehend schmelzen. Dies scheint der 

 in der Natur realisierte Fall zu sein. Wenn 5j3<:5j2 + 5.,3, 

 ist der Schmelzpunkt eines kleinen Tropfens an der Krystall- 

 oberfläche gegenüber dem Grenzschmelzpunkt erhöht, ein 

 Überhitzen der Krystalloberfläche möglich. Aus Beobachtungen 



