394 Wissenschaftliche Rundschau. 
Momente, die oft entgegengesetzt wirken, muß also ausgeglichen werden; 
dies kann nur durch Beobachtung von vielen Fällen, durch Massen- 
beobachtung geschehen. So ist z. B. die Zahl der Eheschließungen im 
Deutschen Reiche fast immer dieselbe, weil die äußeren Umstände sich 
fast gleich bleiben. Die Zufälligkeiten gleichen sich aus, die äußeren 
Verhältnisse sind also durchschnittlich dieselben. Teilt man nun diese 
grobe Zahl von Fällen je nach dem Lebensalter ein, so daß also dieser 
Umstand sich beständig ändert, während die andern dieselben bleiben, 
so erhält man für ein verschiedenes Alter auch eine verschiedene Zahl 
von Verheirateten; in jüngeren Jahren sind noch wenige verheiratet, 
später mehr bis zu einem Maximum. Nach und nach werden immer 
mehr Ehen durch den Tod oder auch durch Scheidung gelöst, so daß die 
Zahl der Ehen immer mehr abnimmt. 
Um sich nun den Einfluß des Alters besser veranschaulichen zu 
können, schreibt man in einer Tabelle links das Alter der Personen und 
rechts daneben die betreffende Zahl der Verheirateten. Wenn man diese 
Zahl mit Hilfe eines Maßstabes nach rechts abträgt, so daß jeder Millimeter 
eine bestimmte Zahl von Verheirateten vorstellt, so erhält man Linien, 
die für das mittlere Alter am längsten sind. Verbindet man nun die 
Endpunkte dieser Linien miteinander, so entsteht eine Kurve, welche 
für ein bestimmtes Alter ein Maximum erreicht und nach beiden Seiten 
mehr oder weniger rasch abfällt. Aus dem Verlauf dieser Kurve läßt 
sich am besten das Steigen und Fallen der Zahl der Ehen ersehen. 
Auf diese Weise kann man dem Auge aber nur veranschaulichen, 
wie eine Erscheinung des sozialen Lebens von einem einzigen Moment 
abhängig ist, und nur dieses hatte man bisher unternommen. Weit kom- 
plizierter wird es, wenn man zu gleicher Zeit zwei Momente in Betracht 
ziehen will, z. B. nicht bloß das Alter der Personen überhaupt, sondern 
zugleich das des Mannes wie das der Frau. Zu diesem Zwecke ver- 
fertigt man eine Tabelle nicht mit einem Eingang wie die vorige, son- 
dern mit zweien, indem man das Alter der Männer auf die linke und 
das der Frauen auf die obere Seite schreibt; in die Tabelle selbst also 
rechts von dem betreffenden Alter der Männer und unter dem betreffen- 
den der Frauen, die Zahl der Ehen der Männer von diesem Alter mit 
Frauen des betreffenden Alters. Ein solcher Zahlenkörper, wie man eine 
solche Summe von Zahlen nennt, ist also nach zwei Dimensionen geordnet. 
Will man sich nun die Größe dieser Zahlen veranschaulichen, so muß 
man eine neue, die dritte Dimension zu Hilfe nehmen und die Zahlen 
mittels eines Maßstabes auf Linien auftragen, die sich von der Papier- 
fläche ab senkrecht in die Höhe erheben. Es sei auch erwähnt, daß, 
da die von PErozzo benutzten Zahlen nur die während der beiden Jahre 
1578 und 1879 in Italien geschlossenen Ehen umfassen, eine Aus- 
gleichung der Zahlen nach der sogen. Wiırrstein’schen Methode statt- 
finden mußte, damit die bei kleineren Zahlen auftretenden zufälligen 
Schwankungen nicht störend auf den Verlauf der Kurven einwirken. 
Es würde zu weit führen, wenn ich die Schlüsse, die sich aus der 
verschiedenen Länge der Linien ziehen lassen, verfolgen wollte, auch 
lassen sich dieselben an der gleich zu besprechenden Tabelle weit besser 
