162 K. Fuchs, Riesen und Zwerge. I. 
ung etc. umfaßte, würden wir ungleich detailliertere Antworten erhalten. 
Da aber an dieser Stelle der Raum zu so umfassenden Rechnungen 
mangelt, sei hier nur die Tragweite der geometrischen Ausdehnungen in 
ihren typischsten Formen besprochen. 
Die geometrischen Sätze, die hierbei in Anwendung kommen sollen, 
sind lediglich folgende: Wenn ein Körper seine Größe ändert, ohne auch 
seine Gestalt zu variieren, dann ändern sich alle Linien (mag es sich 
hierbei um Höhe, Umfang, Durchmesser oder dgl. handeln) nach der 
ersten Potenz, alle Flächen (mag es sich hierbei um Oberfläche, Quer- 
schnitt oder Wandung etc. handeln) nach der zweiten Potenz, und alle 
Volumina (mag es sich hierbei um das Volumen des Ganzen, eines Or- 
ganes oder einer Höhle etc. handeln) nach der dritten Potenz. Wird 
daher die Höhe zehnmal kleiner, dann werden alle Linien zehnmal, alle 
Flächen hundertmal, alle Volumina tausendmal kleiner. 
Um kürzere Ausdrücke zu gewinnen, möge ein normales Tier als 
Mesotier, ein zehnmal niedereres Mikrotier, ein hundertmal niedereres 
Mikroterotier, ein tausendmal niedereres Mikrotatotier, oder kurz 
Me, Mi, Mi?, Mi? genannt resp. bezeichnet werden. Die entsprechenden 
Vergrößerungen seien Makro-, Makrotero-, Makrotatotier, resp. 
Ma, Ma?, Ma°. 
Es sollen der Reihe nach die Leistungen von Skelett, Muskel, 
Nerven, Blutlauf und endlich verschiedenen anderen Faktoren verschieden 
grober Tiere verglichen werden. 
Die genaueren, nicht eben stets einfachen mathematischen Deduk- 
tionen sind durch möglichst einfache, den Typus der Erscheinung charak- 
terisierende Ableitungen ersetzt. Möge die Präzision dadurch nicht zu 
sehr geschädigt sein. 
Skelett. 
Was wollen wir damit ausdrücken, wenn wir sagen: Der Maikäfer 
hat ein hartes Hautskelett? Offenbar nicht, daß eine absolut große 
Kraft erforderlich sei, dasselbe zu zerbrechen; denn sonst wäre ja die 
Haut eines Elefanten hundertmal härter als der Panzer des Maikäfers, 
weil zu ihrer Deformation hundertmal mehr Kraft erforderlich ist als zur 
Deformation des Maikäferskelettes. Wir nennen vielmehr das letztere 
darum fest oder hart, weil die Kraft, die ein einziges Skelett zertrümmert,, 
dem Gewichte von einer sehr großen Zahl ähnlicher Skelette gleichkommt. 
Was soeben von der Festigkeit einer Schale entwickelt worden, 
läßt sich auch von der Festigkeit eines Stachels sagen. Den Stachel 
irgend eines Insektes nennen wir fest, wenn die Kraft, die ihn zu biegen 
oder abzubrechen vermag, so groß ist wie das Gewicht von sehr vielen 
ähnlichen Stacheln. 
Im allgemeinen können wir sagen: Ein Körper ist (relativ) fest, 
wenn das Gewicht von sehr vielen seinesgleichen erforderlich ist, um ihn 
zu deformieren. 
Es soll nun untersucht werden, ob die (relative) Festigkeit eines 
Körpers von seiner Größe abhängig ist. Zu dem Zwecke betrachten wir 
. den einfachen Fall, wenn ein horizontales Brett an einem Ende befestigt, am 
