d^' + f" 

 y = . 



Aus den Gleichungen (la) und (2) können wir die Größe der Span- 



r = § / / (3) 



nung T ausrechnen 



Andererseits läßt sich der Wert von T nach dem Gesetz von Hooke 

 bestimmen: 



Wenn sich nämlich der Faden noch in der Ruhelage befindet, 

 wirken in den Endpunkten .-l, B die Spannungen 



wo E den Elastizitätsmodul, q den Querschnitt, ^d die durch 5 hervorge- 

 rufene Verlängerung des Fadens bedeutet. 



Bei der Ablenkung wird der Faden weiter verlängert um 2 {r a — d)\ 

 es tritt daher zu T eine neue Spannung 



„ ra — d 



hinzu, so daß endlich 



d 



ist; dabei haben wir der Kürze wegen 



A' =Eq 

 gesetzt. 



Wenn wir den Wert von T in (•3) einsetzen, haben wir 



)0î> = 5 + A'^^^^. (4) 



^^'enn die Bedingung der vollkommenen Elasticität des Fadens 

 nicht erfüllt ist, so nimmt die ponderomotorische Kraft auf der linken 

 Seite der Gleichung (4) eine kompliziertere Form an. Wir können diese 

 Funktion, die nach dem Ampèreschen Gesetze ungerade sein muß, nach 

 steigenden Potenzen von ^ entwickeln; wenn wir bei dem zweiten Ghede 

 der Reihe stehen bleiben, erhalten wir statt (4) : 



iy[^ + a^^^)=S + K'^^, (4') 



wo a- eine positive Größe ist, die mit der Annäherung an die Supposition 

 eines vollkommen elastischen Fadens gegen Null konvergiert. 



