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daß die durch gehende und f^ enthaltende Ebene P3 senkrecht steht 

 auf Si G3, wobei der Punkt G^ auf S^ 5, so gelegen ist , daß 



(S, S, G3) = -5^ . • 



Weil (52 ^3 G4) (S3 S4 Gj) {^i So G3) = 1, so liegen die Punkte Gj, G2, 

 G3 auf einer Geraden g^ und die Gerade f^ ist die Normale von auf die 

 Ebene 5i g^ 



9. Führen wir nun ein Parallelkoordinatensystem ein, welches seinen 

 Anfang in Sj hat, und dessen Achsen x, y, z mit den Geraden Si S,, Sj S3, 

 Si S4 zusammenfallen so, daß die positiven Richtungen derselben von S^ 

 über So, S3, resp. S4 gehen, so haben die Ecken des Tetraeders S^ S2 S3 S4 

 folgende Koordinaten: 



Si . . . (0, 0, 0), 



52 . . . (^12, 0, 0), 



53 . . . (0, (/i3, 0), 



54 . . . (0, 0, r/,i), 



und die Punkte G4, Go, Go, haben die Koordinaten 



G4 

 G2 



; «T 



/ Ti3 «12 



i" 

 ( 



12 1! 



Ti4 «13 



— ri4 rf,2 



0, 



^12 14 





Tl2 ■ 



7.) 



Infolgedessen ist die Gleichung der Ebene Si g^ 



oder 



Schließt die Normale vom Punkte Si auf Sj gi mit den Koordinaten- 

 achsen die Winkel ^, rj, t ein, so ist 



cos ê : cos Yj : cos t 



ä 12 « 13 « 14 



Wir können somit die Gerade p^ auch folgendermaßen konstruieren: 



welche von Si aus- 



Wir ermitteln die Strecken -^ , -j 



«12 a 



i 2 



"14 



