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gehen und zwar etwa so, daß sie bezüglich nach So S^, Sj Sj, S^ S^ oder 

 entgegengesetzt gerichtet sind, jenachdem, ob t^^^, t^^-, resp. t^f positiv 

 oder negativ sind; in den Endpunkten dieser Strecken werden zu Sj S^, 

 Si S3, 5i 54 die Normalebenen errichtet, die sich in einem Punkte E^ 

 schneiden; dann ist die Gerade p^ parallel zu S^ E-^. 



Analoge Betrachtungen und Konstrukzionen gelten für die Ge- 

 raden fo' p3' Pv welche die Berührungspunkte der Sphären K,, Kg, K4 

 mit den Kugeln K, K' verbinden. 



10. Führen wir jetzt ein Koordinatensystem ein, welches S^ S.^ S3 S^ 

 zum Koordinatentetraeder, seinen Schwerpunkt zum Einheitspunkt und 

 somit die unendlich ferne Ebene zur Einheitsebene hat. In diesem Ko- 

 ordinatensystem haben die zu p^, />.,, p^, p^ normalen Ebenen Sj g^, S., g.,, 

 S3 gs, S4 g4 beziehungsweise die Gleichungen: 



+ T, 



0, 



+ r^i x, = 0, 



+ ^ 



0, 

 0. 



(22) 



Die Koeffizienten r,^ in diesen Gleichungen sind zugleich die Ko- 

 ordinaten der Geraden gj, g.-,, gj, g^; die Determinante 



A = 



^n 



Tjo 







welche aus diesen Koordinaten gebildet wird, ist symmetrisch, da tik = r*,- , 

 woraus folgt, daß die Geraden g^, g.,, g^, g^ hyperboloidische Lage haben. 

 Jede Seite des Koordinatentetraeders schneidet das diese Geraden 

 enthaltende Hyperboloid noch in einer Geraden, welche die in dieser 

 Seite liegenden Spurpunkte der drei in ihr nicht enthaltenen Geraden gi 

 enthält. Bezeichnen wir diese Geraden entsprechend mit q^, q^, q^, q^. So 

 erhalten wir die Punkte, in denen g,,, g^, g^ die Ebene 5^ S3 S4 treffen, 

 indem wir in die 2., 3. und 4. Gleichung (22) .r^ = setzen. Dadurch 

 erhalten wir Punkte, deren Koordinaten durch folgendes Schema ge- 

 geben sind: 











Darum haben die Ebenen S^q^, S., ^j, S3 ^3, 54^4, resp. die Geraden 

 ?i. Ci' 1i' 1i in den zugehörigen Koordinatenebenen die Gleichungen 



