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Legen wir die Ebene SfOP, welche auch den gewöhnhchen Älittelpunkt 

 Ki des Kreises ki und den Punkt G;, in welchem OP die Ebene Ri =- des 

 Kreises ki schneidet, enthält und bezeichnen P; den Fußpunkt der 

 von P auf OSi gefällten Senkrechten, so wird 



OKi = R cos Ti , OPi = OP cos di . 



Infolgedessen gibt uns (12) die Beziehung 



. „ h ÖKi — ÖPl 



sin- — = ^ — : 



2 2 . OKi 



da weiter 



OPi OP 



OKi ~ OGi ' 



so kann diese Beziehung auch, wie folgt, ausgedrückt werden: 



k ÖGi—UP PGi 



siw 



2. 



so daß endlich 



2. OGi 2 . OGi 



. , U 



sm- -- 



2 {OPGi) 



Es ist also für jeden Fall 2siii~-'r dem Verhältnis gleich, in welchem 

 die Ebene von ki den Halbmesser des Punktes P auf K teilt. Wir könnten 

 hier sowohl (OPGi) als auch sin^-'^ als Potenz des Pimktes P in bezug 

 auf den Kreis ki und dann analog den Wert 



. 9 '^ift . , i'i — ''* 

 sm^ — — 



2 cos n cos ik 



welchen wir für die gemeinschaftliche Tangente zweier Kreise erhalten 

 haben, als die Potenz zweier Zyklen, welche durch diese Kreise bestimmt 

 sind, bezeichnen. 



Die Festlegung dieser Zyklen erfolgt hiebei wie folgt. Wir ordnen 

 jedem Kreise auf K einen bestimmten positiven Sinn zu als Drehungs- 

 sinn in bezug auf die Kugelhalbmesser, welche wir in der \'on aus- 

 gehenden Richtung in bestinuuter Weise also beispielsweise als positiv 

 orientiert auffassen. In dem Falle bezeichnen wir die auf K so orien- 

 tierten Kreise als positive Zyklen, während wenn wir den Kreisen den 

 entgegengesetzten Sinn beilegen, wir negati\'e diesen Kreisen angehörige 

 Zyklen erhalten. 



