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Hätte man die Krümmungshalbmesser A, OB, OC . . . auf h-^ statt «, 

 nach A^, B^, OC^, . . . entsprechend aufgetragen, so würden wir bei 

 Belassung der sonstigen Anordnung eine ebenso einfache Konstrukzion 

 erhalten; und wir könnten weiter leicht analog eine Reihe anderer ein- 

 fachen Anordnungen treffen. 



Sind die Krümmungsmittelpunkte A,B,C der Normalschnitte in den 

 Ebenen («iW), ib^n), (cj m) gegeben, so können wir ebenso leicht die Tan- 

 genten t,t^ an die Krümmungskurven durch 0, sowie die entsprechenden 

 Hauptkrümmungszentra eniiitteln. Wir bestimmen die Gerade b so wie 



früher und fällen auf sie vom Mittelpunkte des Kreises k die Senkrechte, 

 welche k in den Punkten X, Y schneiden möge. Alsdann sind OX, Y Tan- 

 genten an die Krümmungskurven inO an die Fläche; denn diese sind Doppel- 

 gerade der Involuzion (/»j po) und die entsprechenden Krümmungsmittel- 

 punkte i?i resp. i?2 sind Verzweigungspunkte auf n für die (1, 2) deutige 

 Verwandtschaft. Die Bestimmung derselben aus t und /:,; bietet nichts Neues. 

 9. Es sind zwei konjugierte Richtungen a^, ö^ und die Krümmungs- 

 halbmesser der Schnittkurven mit den Ebenen [a-^ n), [b^n) für den Punkt 

 gegeben; man soll für den Flächenpunkt 0: 



1. die Haupttangenttn, (Asymptotenrichtu7igen), 



2. zu irgend einer Richtung m^ den zugehörigen Krümniungsmiitel- 

 punki M, 



3. die Tangenten t, t^ an die Kriiininungskurven, 



•i. zu irgend einer Richtung gj durch die konjugierte Richtung /i, 

 konstruieren. 



Nehmen wir beispielweise an, A, B seien die konjugierten Rich- 

 tungen, A sei der zur ersten, B der zur zweiten Richtung gehörige 



