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 Man hat also allgemein die aus (10) und (10') hervorgehende Relazion 



cL a 



Aus dem Dreieck A' C folgt 



2 ?' : / = sin a : sin. co, 



wobei to den Winkel bezeichnet, den h^ mit 0.4 bildet. Setzen wir für / 

 den Wert aus (4) ein, so erhalten wir 



(P sin 'il cos 9 

 r = 



a sin oi 



oder wenn wir (11) berücksichtigen 



a S^ sin 9 cos 9 



ti' sin 0) 



(12) 



Wählen wir für irgend einen Punkt P auf h und den entsprechenden 

 Po auf /?„ die Bezeichnungen P = p, P^ = f,,, so gibt die Beziehung 

 z\vischen den Punkten der Punktreihen (P), (Pp) nach Art. 3 den Ausdruck 



2r _ §2 



aus welchem vermöge (12) folgt 



2 a sin 9 cos 9 , „ 



^^^ = -l^TT- ^ • (13) 



11. Aus unseren Formeln können wir einige Folgerungen ziehen. 



Aus (11) folgt: 



,, Beschreibt P den zu k inbezug auf den Mittelpunkt ähnlich 

 gelegenen Kegelschnitt {8), der durch die Brennpunkte von S geht, so be- 

 schreibt Po den Kegelschnitt k selbst." 



Und allgemein: 



,, Beschreibt P einen zu k ähnhchhegenden konzentrischen Kegel- 

 schnitt, dessen auf OA liegende Halbachsenlänge A ist, so beschreibt Po 

 einen mit ihm konzentrischen und ähnhchhegenden Kegelschnitt, für wel- 



chen die Länge der auf OA hegenden Halbachse gleich —^ a ist." 



Aus (13) ergibt sich: 



,, Beschreibt P die Hv-perbel, welche die Achsen von S zu As\'mptoten 



