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Tangente T wie oben. Die reellen konjugierten Durchmesser der Kurve 

 ziehen wir nun o M \\a d, o N \\ab und zeichnen die übrigen symmetri- 

 schen Tangenten L^ V, W. 



Sind \on der Ellipse A' der reelle Mittelpunkt o und zwei reelle 

 Tangenten T, U gegeben, so zeichnen wir zunächst die zu ihnen zentrisch- 

 symmetrischen Tangenten V, W und wählen sodann den Punkt a außerhalb 

 des von den Tangenten gebildeten Parallelogramms, in einem längs einer 

 Seite angrenzenden Felde. Die Diagonalen des Parallelogramms, welches 



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Fig-^3."; 



der Kurve A' mnschrieben ist, geben die beiden reellen konjugierten Durch- 

 messer M, X. 



c) Mit imaginärem Mittelpunkte. 



1. Die imaginäre Ellipse A sei durch vier reelle Punkte a, b, c, d 

 und eine reelle Tangente T gegeben (Fig. 3). 

 Hier sind zwei Fälle möglich: 

 a) Das Viereck ab cd ist konvex, d. i. jeder Punkt liegt außerhalb 



Ellipse verbindet, so beschreibt der auf der entsprechenden imaginären Polare P 

 liegende reelle Punkt p^ einen bestimmten reellen Kegelschnitt L. Dieser ist identisch 

 mit dem Erzeugnis der beiden imaginären projektiven Strahlenbüschel, welche die 

 Polaren der Kurven K. K' beschreiben, wenn der Pol p die Gerade R durchläuft: 

 diese Polaren P, P' drehen sich um die imaginären Pole r, r', welche der Polare R 

 in Bezug auf A'. K' entsprechen. Der Kegelschnitt L muß natürlich die Ecken des 

 Poldreieckes p g r enthalten, welches die Kurven K, K' gemein haben. Die Punkte p 

 und jt); sind zwei in Bezug auf sämtliche (reelle und imag.) Kegelschnitte des Büschels 

 [a b c d) konjugierte Pole. 



