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struieien, deren Polaren p' P, p P' durch den Schnittpunkt (7" t/) ss g 

 gehen, und dann erst fortzufahren wie oben. 



Y) Außer c^ , dy^ seien drei reelle Tangenten T, U, V gegeben 

 (Fig. 16). Diese Hyperbel hat, auch wenn sie imaginär wird, eine \ierte 



FiR. IP. 



reelle Tangente TI" und zwei weitere reelle Punkte a, b. Die Elemente 

 Ca>- ^x' T' U bestimmen den Pol p^ mit der Polare P (als Durchmesser) 

 wie oben. Im involutorischen Felde {p P) konstruieren wir sodann zur 

 dritten Tangente T' die homologe W also: (F P) ^ h, {T V) ^ iii-, {T U) ^ g, 

 W II S Pcx> (in = »^). / auf U, h f^ W. Das vollständige Vierseit aus 

 den Tangenten T, U, V, W bestimmt eine Kegelschnittschar mit dem 

 Poldreieck P Q R oder p^ q r. Im in\'olutorischen Felde (q Q) erhalten 

 wir den zu r^_ homologen Punkt a auf dem Strahle q c^ im Mittelpunkte 

 der Strecke qT, weil {q s a 0^^) = — ■ 1, und den zu d^ homologen vierten 

 reellen Punkt b auf dem Strahle q dao , q b = b k. Die Elemente ab c^^ d^ T 

 bestimmen zwei konjugiert-imaginäre Hyperbeln. Das andercmal können 

 wir auch dem unendlich fernen Pole p' ^ (auf P) die Polare g p^ ^ P' 

 zuweisen, so daß der Tangente V im involutorischen Felde {p' P') die 

 homologe Tangente W entsprechen wird, deren Konstruktion ist : 

 [V P') -^h' , dem Schnittpunkte {VT)^m entspricht der homologe 

 Punkt m'^{U, mm'\\P), h' in œeiW. Die hieraus resultierenden zwei 



