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Das Resultat besteht aus zwei konjugiert-iniaginären Parabeln, 

 deren Berührungspunkte auf T identisch sind mit den Doppelpunkten 

 der elliptischen In\-o]ution, welche der Kegelschnittbüschel [a b c d) aus T 

 ausschneidet. 



ß) Die imaginäre Parabel sei durch drei reelle Tangenten T, V, W 

 und einen reellen Punkt a gegeben (Fig. 18). 



Drei Gerade, welche nicht durch einen Punkt gehen, teilen die Ebene 



m' > 



a.y 



Fig. 17. 



in sieben Felder. Soll die Parabel imaginär werden, so muB der Punkt a 

 in einem der vier in Fig. 18 schraffierten Felder gewählt werden, also 

 entweder im Innern des AT V W, oder in einem der über Eck liegenden 

 Felder. Diese Parabel hat weitere drei 

 reelle Punkte b, c, d. 



Konstruktion (Fig. 17). Die gegebenen 

 Tangenten begrenzen das Amnv; die durch 

 seine Ecken zri den gegenüberliegenden 

 Seiten gezogenen Parallelen bilden das Pol- 

 dreieck p q r. Der zu a im involutorischen 

 Felde {p P) homologe Punkt h liegt auf der 

 Geraden a p, welche die Polare P im Punkte 

 p' trifft; b erhalten wir mm als vierten 

 hannonischen Pimkt zu p p' a. Ebenso er- 

 halten wir den Punkt d auf der Geraden a q. 



welche Q im Punkte q' schneidet, nach {q q' a d) = — 1, schließlich 

 (yd, Ifb) ^c. Die Elemente a, b, c, d, T bestimmen zwei konjugiert-ima- 

 ginäre Parabeln. 



Y) Eine durch drei reelle Punkte a, b, c und eine reelle Tangente T 

 (die zweite reelle f/^) gegebene imaginäre Parabel hat noch einen vierten 



