MÉMOIRE 
SUR UNE PROPRIÉTÉ GÉNÉRALE D'UNE CLASSE TRÉS-ÉTENDUE 
DE 
FONCTIONS TRANSCENDANTES; 
PAR M. N.H. ABEL, 
NORWÉGIEN. 
PRÉSENTÉ À L'ACADÉMIE LE 30 OCTOBRE 1826. 
Les fonctions transcendantes considérées jusqu'à présent par 
les géomètres sont en très-petit nombre. Presque toute Ia théorie 
des fonctions transcendantes se réduit à celle des fonctions loga- 
rithmiques, exponentielles et circulaires, fonctions qui, dans le 
fond, ne forment qu'une seule espèce, Ce n’est que dans les der- 
niers temps qu'on a aussi commencé à considérer quelques autres 
fonctions. Parmi celles-ci, les transcendantes elliptiques, dont 
M. Legendre a developpé tant de propriétés remarquables et élé- 
gantes, tiennent le premier rang. L'auteur à considéré, dans le 
mémoire qu'il a l'honneur de présenter à l'Académie, une classe 
très-étendue de fonctions, savoir : toutes celles dont Îles dérivées 
peuvent être exprimées au moyen d'équations algébriques, dont 
tous les coeflicients sont des fonctions rationnelles d’une même 
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