DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. 185 
$ DEA Si (x) 
Fay) XY 7 SE) ? 
f(x) étant une fonction entière dé x sans y. 
De là on tire 
Six) 
“ra Er 
En substituant maintenant cette valeur de #(x,7) dans l'expression 
de f{x,y) d@ trouvée plus haut, il viendra 
A(&y) 1 AG) r 
18 pe ENTER di ER 
( ) PAOPA e Fa.F'rf,r y  Ùy 
Dans Île second membre de cette équation 14 quantité 
fie) : per est une fonction entière par rapport à x et y; on 
peut donc supposer 
Sea) y =R()+ Roy, 
où R'(y) est une fonction entière de x et y, dans laquelle les 
puissances de y ne montent qu'au (»—2) degré; R(x) étant une 
fonction entière de x sans y. On aura donc 
Stay) r R'(y) y 
EE — Sy = E = + R(xr). ZE =——. 
xXY 0 J XY (x) xY 
Or,on a 
L2 
x (y) = 7) gg") 2 4), 
x) = (g'—y) (g'—y") .... (y'—y"), ete.; 
donc, d’après des formules connues, 
RG) Fe = LEE 
- = mi — OL: 
X (y) à xY 
