188 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
R,(x) 
7 
TX 
La fonction — ZX peut se trouver de Îa manière suivante 
Puisque +,, 2, .... æ,, sont les racines de l'équation 
Fx—0,on aura, en désignant par à une quantité indéterminée 
quelconque 
1 1 1 1 1 1 1 
EE — + . sd, 5 
Fa a—x, Fr; a—x, Fix; CHER, F'—x 
c'est-à-dire, 
1 1 1 
(28) — = +2 . 
Fax CN 
x : 1 4 ; 
d'où l'on tire, en développant —— suivant les puissances descen- 
A— TX 
dantes de «, 
1 1 1 1 = x 1 Co 
Fa o Fx & F'z (‘Se F'x 
Mis le des 
+1 
d'où ä suit que Z Se est égal au coefficient de 
Fzx 
a 
É 1 RE 1 
veloppement de la fonction 5x Ou, ce qui revient au même, 
a 
À . 1 r a” FO 
à celui de — dans le développement de = En désignant donc 
a L2 
par ILF(x) le coeflicient de — dans le développement d'une 
fonction quelconque Fix, suivant les puissances descendantes 
de æ, on aura 
De fà 11 suit que 
= Fi(x) I F, (x) 
F'x Fz ? 
