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194 PROPRIÉTÉS GÉNÉKALES 
et remarquant que d'après (23), (24), (25) et (35), 
Ge? , 
Er FETE 
CHI Q 
(39) dede ere 
voilà l'expression de la fonction v dans tous les cas possibles. Elle 
contient, comme on le voit, en général, des fonctions logarithmi- 
ques; mais dans des cas particuliers elle peut aussi devenir seule- 
ment algébrique et même constante. 
En substituant cette valeur au lieu de » dans la formule (14), ïl 
viendra 
(40) 
Ha) be)+ + V(r)= C—19(2)-43r ©, 
FER 
ou bien pour abréger : 
Y—1 
5, SEC nes ds TMS) 
dr! 
lorsqu'on fait 
(4 2) Das) ts) ++ dues) = EY(x) HS 
[5] Nous avons supposé dans ce qui précède que la fonction r 
aurait pour facteur la fonction 
Sinon tous les exposants #,, mm, .... uw, sont égaux à zéro, il 
en résultera nécessairement certaines relations entre les coefficients 
des fonctions go us gas ++ + Qu relations qui toujours peuvent 
s'exprimer par des équations linéaires entre ces coefhicients; car 
