DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. 205 
En désignant ce nombre par y, on trouvera aisément, en vertu 
de l'équation qui donne la valeur générale de ht, 
(n'a 1)m A" 
| AS m'+A", 2m'+A", n'u'—1 
een er QU er on NON ES 7 
we u ue u 
A mA", 2m'+ A", (tu —1)m+A Lu 
RE + = 
E ue u 
D — + nmnu 
ÿ. es m'+A", 2m" A", Gén A na" 4 
RSR 7 
u p u ke 
DTA 
1 ! PL LU 
+ (nm + n'm")n'u 
\ 
+ etc. —n +1; 
or, en remarquant que m' et sont premiers entre eux, On sait 
par la théorie des nombres que la suite A',, A',, A», A's..... 
FA ie contiendra »' fois la suite des nombres naturels 0, 1, 
nu 
2; 3,....u—didonc 
“ 
LS 
ANEANE PARENT EAU ZA (0+1+2+. ...+p—1) 
nu— 
» B(—1) , 
= n À 
de même 
A+ A" +A'+....+A",, =n'(0+1+92+. ...+u—1) 
n'p—1 
A) 
Se Ro: es 
etc. 
En substituant ces valeurs et réduisant, la valeur de y deviendra 
nn +1+ mnt) + nu 1) + m'a (n'u—1) 
+ <n'(u"—1) + etc, 
y = “EE PEAU PAR SN SCT PIO ETES ya 
2 
+n'm'n'a"-{n'm+n'm'}n"e"-(n'm'-n"m"#+n"m" ya" 
; -(e—1) (e—1) (e) (e) 
+ étc. + (nm +n'm' +. ñ m° Janus 
