DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. 209 
Zyo, --.- æ,, des fonctions algébriques de x, x,,.... x., et 
v une fonction algébrique et logarithmique des mêmes quantités. 
Best'quantités, (a Nate, TN ire, x; se 
trouvent de la manière suivante. Les équations (7) donnent les 
suivantes : 
(71) OO NOT IDE UNNe 0 OH 0! 
qui toutes sont Îinéaires par rapport aux quantités GA GPS 
Elles donneront donc ces quantités en fonctions rationnelles de 
Tif15 Layfo3 Æpfs5 ses. La Maintenant si lon substitue ces 
fonctions au lieu de a, a, a”, ... dans l'équation Fx— 0, la fonc- 
tion Fx deviendra divisible par le produit (x—x,)\x—æ:). .(x—x.); 
car on a 
Fr =B. (222). (zx, ax, ,).- (xx). 
Fr 
En désignant donc le quotient da ce) par F'x, 
l'équation 
(72) NAN 
sera du degré #—c, et aura pour racines Îles quantités æ,,,,... 
æ,. Quant aux coeflicients, dans cette équation, il est aisé de voir 
qu’ils seront des fonctions rationnelles des quantités 
LYi5 Lo Yos +... y 
De cette manière donc les #— x quantités æ,,,,....x,, sont 
déterminées en fonctions de æ,, æ,, ... x, par une même équa- 
tion du (p—2) degré. 
Les équations (71) sont en général en nombre suflisant pour 
déterminer les « quantités a, a', a",... mais il y a un cas où 
plusieurs d’entre elles deviendront identiques. C’est ce qui arrive 
lorsqu'on a à la fois 
Li = Lo— .... —Lly; Hi=Ya—.... —=Yr; 
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