210 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
car alors 
OU QU NT 
Or, dans ce cas on aura, d'après les principes du calcul diffé- 
rentiel , au lieu des Æ équations identiques, 
dy, = 0, Oya = 0, COIN 0y;=0, 
les suivantes 
dôy, æ6y, PL CAUPR DCS 
(73) = 0, TR —.0, 
qui, jointes aux équations 
Pa — 0; es y =0, 
détermineront les valeurs de a, a',.... a"), 
La formule (70) montre qu'on peut exprimer une somme quel- 
conque de la forme 
Vs) + Vale) +... + (x), 
par une fonction connue » et une .somme semblable d’autres 
fonctions ; en eflet elle donnera 
(74) das) + Vas) +... +4 (x) = 
Dis: | Vyi(lars) EE Vous) DAC RON AT ÿ,(æ,) ke 
[7] Dans cette formule le nombre des fonctions #.,,(#.,:), 
Yailtiys)s --.. V(æ,), est très-remarquable. Plus if est petit, 
plus la formule est simple. Nous allons, dans ce qui suit, chercher 
la moindre valeur dont ce nombre, qui est exprimé par #—a, 
est susceptible. 
