DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. 211 
Si la fonction F;x se réduit à l'unité, tous les coefficients dans 
les fonctions 4, gr, 2»+-. 4, Seront arbitraires; dans ce cas 
donc on aura (en remarquant que, d'après la forme des équa- 
tions (71), un des coefficients dans les fonctions Yo» Gr +: - peut 
être pris à volonté sans nuire à la généralité), 
a = go + hqi+ hg +... +hq, , +n— 1. 
Si F,x n'est pas égal à l'unité, il faut en général un nombre 
AF,x de conditions différentes pour que l'équation 
rez 
soit satisfaite; mais la forme particulière de la fonction y pourrait 
rendre moindre ce nombre de conditions nécessaires. Supposons 
donc qu'il soit égal à 
(75) hkE,x— À, 
le nombre des quantités indéterminées a, a’, a",... deviendra 
(76) a = Aqy+hg+hq;+. -+hq, tn —1RE + A ; 
maintenant on a % 
hr = RF;x + hFx RE, + n, 
donc 
(77) u—=hr—RE,x, 
et par conséquent 
(78) pa —hr{hq+hq+hq;+...+hg, )n+1— A. 
Maïs comme on a (3) 
T— 0.0" "Op", 
il est clair que 
(79) hr = Rkôy + Rôÿ! +... + h8y" 
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