212 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
donc 
(80) u—a— hôy + hôÿ" +... + hOÿ" 
— (kg + hp +... +hq,;)—n+1—A. 
Ayant maintenant (2) 
= 90H qy + gs Æqf 
on aura nécessairement, pour toutes les valeurs de », 
h0y > h(q,y"), 
où le signe > n'exclut pas l'égalité. 
Donc en faisant 
Y=Y Yo re UT 
et remarquant que 
hg,9")=hq, + my, 
on aura aussi 
(81) 0j >hq, +mhy; h6j">hq, + mhy", ho >hq, + mhy". 
Cela posé, désignons par #!, m', n°, k'; n°, m",u", k'; ete... .. 
les mêmes choses que plus haut dans le numéro [5], et supposons 
que A(q y) soit la plus grande des »'#' quantités, 
Pi 
In—]—#", 
, 
hgug") AQquy 0) ne: + Aqua rg 
en sorte que 
(82) hq, + phy > kg à + (n—£6—1)hy". 
En désignant, pour abréger, Lg, par f(m), et FEU à 
u 
lieu de y, il est clair que cette formule donne 
(83) fe) fe—81)= (ip) +8, A 
(depuis 8— 0, jusqu'à 8 = k'— 1), 
8 
