218 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
De là on tire, en désignant pour abréger, 
(94) 
(95) F\P=) — f(P,) > (PE pu) Tue 
En faisant m = à — 1, et ensuite changeant « en m, de même 
que « en m—1, on obtiendra les deux formules 
fPn) = Fm) < (Pm1—Pm) » Sn » 
LE) — f\Pm1) > (Pm-1—Pm) + Fm: 
Par là on voit quela différence entre la plus grande et la plus petite 
valeur de f{p,)—f{pn) ne peut surpasser (p,_1—Pm)(om1 —%m)" 
Par conséquent on doit avoir 
(96) 
Sn) (pen) (Pi Pr) On (Pme Pm)(0m 1 0m) 
où #,_, est une quantité positive qui ne peut surpasser l'unité. 
Cette équation peut s'écrire comme il suit : 
(97) fem) (pm1) = (Pe1— Pr) (Om10 m1 1m 1) 0): 
De là on tire sans peine 
(ei) +(e1—p2) (Bior +(1—6)2) 
(98) en) = | +(er—ps3) (Bo2+(1—0)7;) + ete. 
PER + (Pm_1—Pm) (O0 m1 + (1—0p1)0m)e 
Sif(e,) à cette valeur, if n'est pas diflicile de voir que la con- 
dition 
(1m) — (Pa) >(Pa—Prs)Sn 
