299 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
Gin... as Soient des quantités indéterminées, alors Fix = 1, 
et par suite À — 0; donc dans ce cas 
(105) p—a = 7. 
C'est ce qui a lieu généralement, car c'est seulement pour des 
fonctions d’une forme particulière que le nombre À a une valeur 
plus grande que zéro. 
Dans ce qui précède nous avons supposé que tous les coefhi- 
cients dans 45, gi, :-+. 4,1, étaient indéterminés, excepté ceux 
qui sont déterminés par la condition que r ait pour diviseur a 
fonction Fix. Dans ce cas on a toujours, comme nous l'avons 
supposé plus haut (87), 
pa) = QUE ee) = ga) 
= f\pn) + Pm- 7m) 
et par suite 
\ nb (f(e1) + ma) + n''( f{ps) nee) fe 
(106) Ar = | 
; (e) (e) \ 
+n L (f(Pe) + Pe Ce ): 
2 
C'est la valeur de Ar en général. Supposons maintenant que les 
quantités a, a, a’, .... ne soient pas toutes indéterminées, 
mais qu'un certain nombre d'elles soient déterminées par la 
condition que la valeur de Ar soit de A' unités moindre que 
la valeur précédente. En général, un nombre A’ des quantités 
a,a,a', ..... sera déterminé par cette condition, et alors 
u—a ne change pas de valeur; mais il est possible que, pour les 
fonctions d’une forme particulière, la condition dont il s'agit 
n'entraîne qu'un nombre moindre d'équations différentes entre 
a, a,a,.... Soit donc ce nombre A'—B, Ia valeur de 2 — x 
deviendra 
CRAN CSA" ue 
