DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. 299 
est égal au nombre des coefficients déjà mentionnés diminué d'un 
certain nombre. On aura dont 
Li) 
(110) a— nf (p) + M, 
où M est indépendant de f (p;). 
De à if suit qu'on peut prendre & aussi grand qu'on voudra, 
le nombre p — à restant toujours le même. 
L'équation (74) nous met donc en état d'exprimer une somme 
d'un nombre quelconque de fonctions données, de la forme d (a), 
par une somme d’un nombre déterminé de fonctions. Le dernier 
nombre peut toujours être supposé égal à y, qui, en général, sera 
sa plus petite valeur. 
De la formule (74) on peut en déduire une autre qui est plus 
générale encore, et dont elle est un cas particulier. 
En eflet, soient 
(411) 
(Ces Chanten CPE ent CARE PACA EEE A CIE 
Ÿ'i(æ'i) + Ÿax'2) HP + Ÿ, (x) = 
0 
v'— {4 (r,) HV es) DT AC | ; 
ou Ÿ’, Ÿ’,... sont des fonctions semblables à 4, 4,... 
Supposons, ce qui est permis, que 
PE PE mt PO PO PER PRE 
et 
(x) T1 ÿ (x), ARCS PC Nu 
L j \ : Ne 
Vip baril ns, à) 7 APM CMMPIE 
les équations précédentes douneront 
