236 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
peuvent, dans les cas que nous considérons, s'écrire comme il 
suit : 
HaatR;)= 0, Has) = 0, 0(r3,0%R;) — 0, 
.: (x VR,) ——\ 1 0e 
où 
Ûx,y) = Qo + 4 + Qf + ce. + Qu Y Ts 
et R;,R,,R;, .... R,, désignent les valeurs de R pour x—#x,, 
CNE NT eme 
Cela posé, supposons d'abord que tous les coeflicients dans 
Jos Gi5 +++ Qui, Soient des quantités indéterminées, en sorte 
que le nombre des quantités a, a!, a”, .... serait 
(135) à = hqo+ hqi+ kg +... + hq,s+n—1, 
et cherchons la plus petite valeur de # — «. 
Comme toutes les fonctions y’, y", y",.... y", sont du même 
degré, on aura 
! 
l nt n m 
Rp hay hey Re 
par conséquent, 
NT AE TE 
L'équation (92) donne donc : 
m 1 
(136) f{m) = f (ps) + (p;—m). APT As 
où m est un nombre entier quelconque depuis zéro jusqu'à »—1, 
et À, une quantité positive moindre que Funite. 
On a de même par (106) 
1 
Uhr = rt (/(e)+ 0) É 
donc 
37) e= fe) rime 
