DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. 237 
et par l'équation (62) la valeur de y qui sera celle de u—«, savoir : 
. : Fe n'm'—1 ,. m+i 
(138) BE VERRE —— nn — ET 
ou bien en remarquant que » = n'u', n'm' = nhR. 
1 20 
(139) p— a y = nR — 2 + 1. 
Cela est la moindre valeur de #— « lorsque toutes les quan- 
tités a, a, a", .... sont indéterminées; mais dans le cas qui 
nous occupe, on peut rendre ce nombre beaucoup plus petit en 
déterminant convenablement quelques-unes des quantités a,a',a … 
Désignons, pour abréger, par EA le plus grand nombre en- 
tier contenu dans un nombre quelconque A, et par £A le reste, 
on aura : 
(140) A — EA + A, 
où il est clair que eA est positif et plus petit que l'unité. 
Cela posé, soient 
: 2m Im (CR 
AU VR ÉR RE en es) pe 
n n nm n 
et # 
(149) 5,.=0,—E( <=) 
mx m n ñ 
où » est un quelconque des nombres 1, 2, 3, .…... e; run des 
nombres 0,1, 2,..... n—1 eta,, a, ..... «. des nombres 
entiers positifs. 
Supposons : 
AUS 3 
(14 — 1,7 pe 2,7 rer 
(143) g=vritr “a pere 
v; étant une fonction entière de «x. 
