DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. 239 
et en général (126) ds 
y) — Go + w'giR +0" q; +... +, R"T, 
= fu Rav Roy RO... ot, RUN) 
(150) " à 
rm DRE 
X1'; To DENON RER 
Soit, pour abréger, 
(51) RH RE TRE. Hay, RE = 8'(x,e) 
il est clair que 
(159) D — CO AUNEREE (71e — 
J é ’ , n0,+- à n0,+ a, nÜ + a, 
—0 (x 0)-0x; 1). (2) Mt na) ren dos me. 
donc en supposant que tous les coefficients dans v,, v,, ....v,;, 
soient des quantités indéterminées, on aura : 
n0,+ à n0,+ a, n0, +a, 
(153) HN PE RE Vite 7 
€ , 
Fr — D(x,0).8(x,1).8/(x,2) .... D(x,n—1). 
Maintenant l'équation (19) donne, en substituant les valeurs 
de fi(x,y) = nfsx .y" "1 et de x'y = ny"? 
Jèz r. dy 
TN : : 
RD= 2, 0, 
or, par l'équation (150), 
dy) W'(x,e) 
8y@  O'(x,e) 
donc, en substituant et mettant au lieu de r sa valeur 
r=F,;r.Fx, 
