252 © PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
a—1 ; il s'agit donc de trouver une fonction entière de x du degré 
a—1, qui, pour les à valeurs particulières de æ: æ,, æ3, ....: TS 
auront les « valeurs correspondantes 
ie on L 
EN “G(x:), ou Bi(x), re w. "a (x,). 
Or, comme on sait, la fonction 6{x) aura alors la valeur suivante; 
(a—x,)(x—x,). (ax ;) h—tg | 
G=rXee) (er) 
\ 19 5) a v) T (rx, x, —r,). 7% (x;—x.) ( %\ 2) n 
(x—x,\x—x;,) (rx) t—t 
— .o, ‘ 0) (æ,). 
Case n (rer, À) 
En désignant cette fonction par #'(x), la fonction la plus géné- 
rale qui peut satisfaire aux équations (194) sera 
(196) Dr) = 0(r)+(a—2)(2—23). . . .(x—x,).6"(x); 
S'(x) étant une fonction entière quelconque. 
Ayant ainsi déterminé 6(x), on aura W(x,m), d'après l'équation 
(197) Hx,m) = ".6(x) RO+0"" RC) : 
et la fonction @(x) par l'équation (185). 
Dans ce qui précède nous avons exposé ce qui concerne les 
À x.dx UE J 5 - 
fonctions fe en général, quelle que soit la forme de la fonc- 
2 * Ÿm 
tion 5. 
Considérons maintenant quelques cas particuliers : 
À, soit d'abord » = 1. 
fe 
Dans ce cas, le nombre des fonctions $,, si, 89, . . : Sm—1 Se 
