260 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES . 
Soit encore m = 3, on aura 0 — 2, et À (@,x.P,x) = 5 ou 6. 
Dans ce cas donc on a 
Jx.dx 
SaVR 
où R est un polynome du cinquième ou sixième degré, et 
a(r,) + w(rs)+ . + mr) = v — 7,3) — (22). 
Ces fonctions z,, z,, sont les deux racines d’une équation du 
second degré, dont les coeflicients sont des fonctions rationnelles 
de æ,, 2, 3, tr, VR Rs en désignant par R;, R,, R;, les 
valeurs de R correspondant à +,, æ,, æ3. 
Ka) =f 
Comme cas particuliers je citerai seulement les suivants : 
1° Lorsque fx = À, + A;x, f,x — 1. Alors on aura 
W(æ) =f (A5 + A,x).dx 
4 ot ta ra xs 
et 
Æ dx) € Ja) Æ Vs) Æ.. .Æ V(x,) = € Ÿ(2,) + Y(2) + C. 
2° Lorsque @,xr—1, P,x—a,+ax+a,r"+asr"+a,r +a;x—Qr, 
VTT ET, (Dit, 
Alors on trouvera facilement 
pra (a—x,) (x—x;) — (a—7,)(z—x,) (x—x;) (x—x;) 
MUR (&i—2;) (ri—2;) Ve, va (æs—7;) es A7 (z;—2) roues LA 1 
et 
Æ V2) & dus) Æ Vs) = Æ V(ai) & V(&) + C— 
Er ] 
Il og + > © ts , 
fzVer 14 ag" —* LOEV 6 He 
où (x) = Que 2 
fa. Ve 
