264 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DE FONCTIONS TRANSCENDANTES. 
Les fonctions z,, z:,... z,, sont les racines de l'équation 
(Res) +) Es) (@r)-(()RRs 
(2—2,\2—2:)2—73) (z—x AL 
D'après l'équation (122), la plus petite valeur sera 
3+ n' 
D Rr, hr RUE 
en remarquant que À, — 1, k, — 1, n' est le plus grand commun 
diviseur de 3 et hr, + 2hr,. 
Soit d’abord Ar,+2hr,—3m, on aura »'=3 et 0—h(Q,x.Q,x)—2. 
SI Ar;+2hr,— 3m-—1 où 3m—2, on aura # —1, et par suite 
0—=h(QX. Pix) — 1. 
Ainsi, par exemple on aura pour 
Gr Gi); BY 3S AT 5, 1618/12 
0—0,1,2,3,4,5...{orsqueA@x+2h@r—3m—+i1 
et 0— 0,1,2,3,4...lorsquek@x +2h@;x— 3m. 
L'Académie m'ayant fait l'honneur de me charger de surveiller l'impression de 
ce Mémoire, jeme suis applique à corriger, autant que possible, les fautes d’impres- 
sion. Cependant, n'ayant pas le manuscrit sous les yeux au moment où je livrais 
les épreuves, je ne saurais me flatter d’avoir toujours réussi. Il m'a même semblé 
que dans certains endroits (notamment dans les conséquences et les dévelop- 
pements numériques tirés de l'inégalité 103), il y avait quelques mexactitudes 
de calcul: mais je ne me suis pas cru autorise à rien changer dans ce beau travail. 
J'ai donc obtenu de l'Académie la permission d'insérer ici cette note, que je ne 
saurais terminer sans exprimer encore une fois mon admiration pour l'illustre 
géomètre de Christiania, dont la science déplorera toujours la fin prématurée. 
G. Lisri. 
