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qui lêuîe poiivoit ( ce font fes propres termes ) repaître fon ame 

 aflive & dévorante: il n'eut pas beaucoup de peine à perfuader 

 M. de Maupertuis; la paix qui paroifToit devoir être, & qui a 

 effedivement été d'une très -longue durée, ne lui permettoit 

 plus d'elpérer aucune occafion de fe fignaler dans le métier des 

 armes , & les Géomètres de l'Académie qu'il fréquentoit, ache- 

 vèrent de le déterminer , en le flattant de trouver dans cette 

 Compagnie des occafions d'être utile & d'acquérir de la gloire. 

 Il fe rendit à leurs raifons , & remit fa compagnie de Cavalerie, 

 pour fe livrer entièrement aux occupations qui pouvoient lui 

 ouvrir l'entrée de l'Académie, où il obtint en effet, le i r 

 Décembre 1723 , une place d'Adjoint, qui , moins de deux 

 ans après fut fuivie de celle d'Aflbcié. 



Dès 1726, il fit voir, par l'application de l'analyfeà une 

 queftion de maximis & miiiimis , que quelquefois le Calcul 

 donnoit plus qu'on ne lui demandoit, & qu'il averlifîbit 

 fbuvent de cenaiiies circonftances qu'on n'auroit point trop 

 ibupçonnées, ou qu'au moins on n'auroit devinées que par 

 une elpèce de halàrd. 



L'année fuivante fut marquée par un morceau auïïi inté-^ 

 refTant que celui dont nous venons de parler ; il donna l'examen 

 des lignes produites par le loulement des diftéiens poiygoiief, 

 réguliers (ur une ligne droite ou fur un polygone lefiibiable. 

 On voit bien que ces lignes doivent être, à l'égard des polygones 

 qui les produifènt, ce que la cycloïde & i'épicycloïde' font à 

 l'égard du cercle , puifque ce dernier n'eft qu'un polygone 

 régulier d'une infinité de côtés ; auffi M. de Maupertuis leur 

 trouve-t-il à cet égard toutes les mêmes propiiétés. 



Il joignit à ce Mémoire une nouvelle théorie du dévelopr 

 pement des courbes par un rayon qui , au lieu de leur être 

 toujours tangent, comme dans le dcveloppement ordinaire, 

 leur foit au contraire toujours perpendiculaire , & ce feul chan- 

 gement lui donne une infinité de courbes différentes de toutes 

 celles qu'on connojfîoit , toutes engendrées les. unes par les autres, 

 & defquelies il déiermine les propiiétés. 



Malgré le vol rapide qu'avoit pris M. de Maupertuis , il; 



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