64 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



dclerminer leur longitude , qu'en y employant des obfêrvatioiis 

 de la Lune , comparées aux calculs de lès mou\emens. 



Voici l'idée générale de cette Méthode. Le mouvement 

 propre de la Lune , pendant les vingt-quatre heures d'un jour 

 moyen, eft un arc de grand cercle de 13'' 10' 35", en pre- 

 nant un milieu entre là plus grande & là plus petite quantité. 

 Par le calcul des Tables de la Lune , on peut déterminer 

 les deux points du ciel où aboutilfent les extrémités de l'arc 

 que la Lune doit décrire , depuis un infiant de midi , compté 

 fous le Méridien pour lequel les Tables ont été conftruites , 

 julqu'au midi du jour fujjjk'ant , un Navigateur peut obferver 

 en quel point de cet arc la Lune eft placée , à un inftant 

 compté fous le Méridien inconnu , où il fè trouve acluelle- 

 ment. Il peut donc lavoir , en comparant fbn oWervation au 

 calcul , quelle portion de l'arc de fon mouvement diurne la 

 Lune a parcourue à cet inftant. Ainfi , en fuppolânt les mou- 

 vemens de la Lune uniformes , cet arc entier eft à la portion 

 melùrée par le Navigateur, comme vingt -quatre heures, font 

 au temps vrai que l'on comptoit fous le Méridien des Tables , 

 à linftant où le Navigateur obfervoit la Lune ; ce temps vrai 

 comparé avec celui que le Navigateur comptoit à cet inftant, 

 donne la différence entre fon Méridien , & celui pour' lequel 

 les Tables ont été conftruUes. 



L'arc du mouvement diurne de la Lune , qui eft renfermé 

 entre les limites de 11 & de i j degrés , répond donc aux 

 360 degrés de longitude ; d'où l'on voit que la petitefîè 

 de cet arc eft caufe que les moindres erreurs commifes dans les 

 obfervations de la Lune , faites par le Navigateur , (Se dans 

 les calculs des Tables , doivent produire des erreurs environ 

 vingt-huit fois plus grandes dans la détermination des Longi- 

 tudes ; de forte que la ièule méthode que l'Aftronomie puiffe 

 fournir , feroit une foible relîburce pour les Marins , fi on ne 

 leur indiquoit des moyens fûrs de mettre une précilion luffifante 

 dans leurs obfêrvations , Se fi on ne leur donnoit des calculs , 

 ou des Tables de la Lune, qui foient de la dernière exaélitude. 



Avant que de mettre cette méthode en pratique , il failoit 



donc 



