p4 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 FI porté deux fois doit embraflèr ie quadruple de ce com- 

 plément. 



Cette figure , conftruite avec foin , doit donc donner (e- 

 temps avec une précifion fort approchante de celle du calcul 

 trigonomctrique , où ion auroit négligé les lècondes de degré. 



De ta mmiière dt rédiim la dijlance obfcrvée de la Lune" 

 a une Etoile , à la dijlance vraie qui doit fervir au 

 calcid de la Longitude. 



Pour réduire la diltance apparente de la Lune à une étoile , 

 à ia didance qu'on eût obiêrvée s'il n'y avoit point eu de 

 parallaxe ni de réfradion, il faut imaginer un triangle fphcrique 

 Fig. 3. Z EL (fig-j)> formé par le zénith Z , la Lune L & l'étoile E; 

 foit Ee la rétradion de l'étoile, L/ celle de la Lune, & /A (a 

 parallaxe de hauteur , il efl: vifible que la diftance obfervéé 

 EL doit êtie réduite à la difiance ^ A. 



Pour cela, du point B où les arcs EL, e\ s'entrecoupent. 

 Je décris les arcs er, \p, qu'on peut prendre pour de petites 

 droites, tirées des points e, A perpendiculairement fur l'arc 

 oblèrvé EL; & dans les triangles fêiifiblement recliJignes 

 Eer, \Lp, & reéîangles en r,p, on a Er & Lp pour les 

 deux correélions qu'il fout faire à l'arc EL , aiin de le rétluire 

 à eh; or il eft évident que dans le triangle £■ ^r, la coneélion 

 Er eft à la réfradion Ee de l'étoiie , comme le cofnui^de 

 l'aniHe e Er ou Z EL eft au rayon ; de mûme dans le triatigle 

 reflangie \p L. la correétion /> L eft à Z,A=: /A-— 17; 

 c'eft-à-dire , à la parallaxe de la Lune moins la' réfraélton , 

 com me le cofuuis de l'angle PL\ou ELZeÛ au rayon. 



11 fuit de-là que pour faire les corrections dont il s'agit, fi 

 faut réduire les hauteurs obfervées de l'Étoile & de k Lune, 

 à celles qu'on eût trouvées à l'inftant où l'on a pris leur dis- 

 tance; puis dans le triangle fphcrique LZE. dont les trois 

 côtés font connus par l'opération précédente, il faut calculer 

 les angles en E 8c en L aux cofinus delquels les deux cor - 

 reflions dont il s'agit font proportionnelles & additives ou 



