ii6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 que ceux de l'orbite réelle. On a déjà fait avec luccès quel- 

 ques tentatives de cette ingcnieufe méthode. 



Halley avoit eu le même problème à réfoudre, lorftju'après 

 avoir calculé les élémens de la Comète de 1682 par 

 l'hypotbèle parabolique , il les a reélifiés en employant la belle 

 découverte qu'il venoit de faire de la période de cette Comète ; 

 il n'a point donné la méthode qu'il avoit employée pour 

 faire cette correction , que M. l'abbé de la Caille fait d'une 

 manière fi fimple ; mais il avertit feulement qu'il a employé 

 une elliple, dont la période étoit de y ^ -^ ans , c'ell -à-dire, 

 moyenne entre les deux périodes qu'il avoit coiiftatées par les 

 obfêrvations. 



On voit allez qu'en fubffituant i'ellipfe de 75 -I- ans à la 

 parabole, la détermination des élémens & tous les calculs 

 doivent en devenir plus exacfls; mais elt-ce cette période qu'il 

 efl le plus naturel d employer , 6c dont on doit elpérer le plus 

 de jullelfe dans les circoni'tances préfontes! eft-on fondé même 

 à croire que c'étoit la meilleure qu'Halley pût prendre en 

 employant ks obforvations , & celles de i 5 3 i & de i 6 07 ? 



On me répondra peut-être qu'il n'importe guère qu'on prenne 

 pour la vraie période celle de 75 -j ou 76 , ou 76 -1- ans, 

 puifque dans la fuppofition même d'une période infinie ou de 

 la parabole , les élémens ne font pas déterminés d'une manière 

 fort défecflueufe. 



A cela je répondrai que, comme les Aûronomes de ce 

 fiècle, & fur-tout ceux de l'Académie, ont pouffé très-loin le 

 fcrupule dans leurs obforvations & dans l'ufage qu'ils en font , 

 il elt convenable de concourir à leur précifion , en examinant 

 celle de toutes ces périodes qiii doit en apporter le plus dans 

 ie calcul. 



J'ai donc cru faire une recherche agréable aux Aftronomes , 

 en examinant cette queftion par les principes que j'ai établis 

 dans ma théorie des perturbations des Comètes. 



Cet examen m'a coûté peu de travail , parce que les calculs 

 que j'avois faits pour déterminer , par la théorie, les inégalités 

 des périodes , renfermoient prefque tous ceux dont j'avois beioin 



