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426 Mémoires de l'Académie Royale 



Examen de la Méthode de M. Sym P SON , pour 

 trouver la précejfîon des Equiiioxes- 



Sympson le fêrt de trois lemmes fondamentaux 

 pour cette folution. 



Son premier iemme confide à chercher quelle eft l'énergie 

 d'un fphéroïde E PF, pour tourner autour d'un des diamètres 

 de fon cquateur , les particules étant animées par des forces 

 parallèles à l'axe C P , Si. en raifon des didances de ces l'ar- 

 ticules à un plan paffint par CP perpendicLilaire au plan EP F, 

 il fuppofe les particules du côté E du plan, animées dans un 

 fèns conti"aire à celles qui (ont placées du côté F. 



Ce Iemme eft facile & la quantité d'aélion ou l'énergie 

 de ce fphéroïde en nommant (nj j la vitefîè angulaire d'une 

 particule autour de fon p6int de projeflion fur le plan , c. la 

 circonférence dii rayon (i), r le rayon de l'Equateur, (b) 



l'axe ; i'acflion iêra exprimée , dis-je , par . 



Le fécond Iemme confifte à confidérer quelle efl la force né- 

 cefïïiire à donner au corps M, (cette force étant perpendiculaire 

 au plan AB M) telle que le corps y^/circulant dans le cercle 

 AB avec une vîtelîè uniforme , le cercle même lourne autour 

 de l'axe ^^ aulfi avec un mouvement uniforme. M. Sympfon 

 ne confidère que la force nécefîàire pour que le coips rede fur 

 le plan, fe mouvant avec une vîteliè angulaire uniforme autour 

 de l'axe y4i?,& il troLive l'exprelhoii propoitionnelle aux 

 diftances du corps à un plan paflànt parCZ) & perpendicu- 

 laire au plan AB , & la force abfolue en nommant ^' la vîiefTè 

 angulaire du corps dans le cercle AB , &l nv la vîteffe angu- 

 laire du plan autour de AB, C la force centrifuge du corps 

 dans le cercle AB: il trouve, dis-je, la force au point B, 

 le plus éloigné du plan CD , égale 2/;ê; mais j'ai deux 

 réflexions à faire fur ceci , la première, c'eft qu'il me femble 

 que l'on doit chercher quelle efl la force qu'on doit appliquer 

 au corps pour qu'il conferve i.° dans le cercle y4^ une vîteflè 



