428 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



la vraie valeur comparée à Ja force centrifuge; la vîtefîê ou 



force centrifuge s'exprimera par ; appelons-là C , & 



nous 'aurons 4// . C pour l'exprefTion de la force, 



& par confcquent 47/Ê pour la force ou la petite vîieffe au 

 point B ; quantité double de celle trouvée par M. Sympfon. 



De ce lemme , M. Sympfon conclut que pour qu'un 

 fphéroïde k meuve uniformément autour de fon axe & en 

 même temps d'un mouvement uniforme autour d'un diamètre 

 de l'Equateur, il faut que les particules foient animées par des 

 forces proportionnelles aux diflances de ces particules à un 

 plan palïïtnt par l'axe , 8c perpendiculaire au diamètre de l'E- 

 quateur fur lequel le fphéroïde toui'ne. 



Son troifième lemme confifte à chercher l'énergie d'un fphé- 

 roïde , pour tourner kir un diamètre de Ion équateur par une force 

 réfultantede l'aélion du Soleil ; il égaleceiteénergie à celle trouvée 

 pour 'que le fphéroïde tourne uniformément fur ce diamètre, 

 &: de-là il tire la valeur ('/ij ou celle de la quantité de la vîtefîè 

 diurne, qu'il faudroit que le fphéroïde prît pour tourner uni- 

 formément, & cette quantité, réduite à notre manière ^ lêroit 



H izr ^ -^ X f— —J, ce qui ne donneroit pour la 



précefTion que la moitié de ce que trouve M- Sympfon , Si. fi 

 l'on fuppofe le fphéroïde inliniment aplati , on ne trouvera 

 pour la préceffion du plan ou d'un anneau , que la moitié de 

 celle d'un Satellite failànt (â révolution à la même diflance. 



Si, avec M. Sympfon, nous ne cherchons que les petites 

 vîtefîès néce(îàires pour que le corps , fe mouvant autour de 

 l'axe, refle dans le même plan , nous trouverons, comme lui, 

 la petite vîtefiè exprimée par 2 /iQ; cette petite vîteffe e(t donc 

 celle qu'il faudroit qu'un point de l'Equateur prît pour que 

 les corpufcules de chaque tranche parallèle à l'Equateur redairent 

 chacun dans leur plan , & par conféquent l'énergie , en con- 



fcqiience de cette petite vîtefiè , lêroit -^ (rr -t- bbj, 



