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Gase die kanonischen Zustandsgleichungen und dann weiter- 
schreitend aus ca = und - = 7 die gewohnlichen 
Zustandsgleichungen (Boyle-Gay Lussac, Van der Waals, 
Planck, Boltzmann und Mache) entwickeln. Unter Be- 
nutzung eines Kunstgriffes von Ornstein (Toepassing etc., 
Leiden 1898), der tibrigens schon die statistische Mechanik 
zur Gewinnung der gewohnlichen Zustandsgleichung heran- 
zog, gelingt es, auch die kanonische Zustandsgleichung fiir 
Reinganum’s Gesetz abzuleiten. 
Im Schlu®kapitel wird an der Hand eines von Lionville 
gegebenen Integrals, das eine Erweiterung des oben genannten 
Dirichlet’schen ist, der Mittelwert einer ganzen, positiven 
Potenz der kinetischen Energie £, in seiner Abhangigkeit 
von der Zahl! der Freiheitsgrade direkt bestimmt. _ 
Ferner Ubersendet Prof. Wafmuth eine Arbeit von 
Dr. R. Leitinger mit dem Titel: »Uber Jourdain’s Prinzip 
der Mechanik und dessen Zusammenhang mit dem 
verallgemeinerten Prinzip der kleinsten Aktion.« 
Jourdain’s Prinzip der Mechanik, von ihm 1909 im 
»Quarterly journal« ver6ffentlicht, nimmt eine Mittelstellung 
zwischen dem Prinzip von D’Alembert und jenem von GauB 
vom kleinsten Zwang ein. Denn beim Jourdain’schen Prinzip 
bleiben Koordinaten und Beschleunigungen unvariiert und nur 
die Geschwindigkeiten unterliegen einer Variation, wahrend 
beim D’Alembert’schen nur die Koordinaten, beim Gauf’schen 
nur die Beschleunigungen variiert werden; in allen drei Fallen 
bleibt die Zeit unvariiert. Jourdain hat dieses Prinzip aus den 
Lagrange’schen Gleichungen zweiter Art abgeleitet. 
Herr Leitinger zeigt zuerst, wie man durch wiederholte 
Differentiation nach der Zeit aus dem Prinzip von D’Alembert 
jenes von Jourdain und Gau®8 gewinnt, und wendet sich nun 
der Ableitung des verallgemeinerten Prinzips der kleinsten 
Aktion aus dem von Jourdain zu, und zwar sowohl fiir holo- 
nome als auch fir nicht holonome Koordinaten. Wahrend er 
im Falle holonomer Koordinaten auf die bekannte, zuerst von 
Hoélder und Vof8 angegebene Form des Prinzips der kleinsten 
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