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An eine Zusammenstellung und Untersuchung der gewöhn- 

 lichen und geläufigen Hilfsmittel des mathematischen Beweises, 

 zumal des indirekten unter dem Gesichtspunkte der Fiktion ist 

 eigentlich nicht gedacht. 



Schon im Hinblick auf die Anwendung der mathematischen 

 Erkenntnisse wird es sich' kaum umgehen lassen, den Begriff der 

 mathematischen Existenz gegenüber der empirischen Wirklichkeit 

 abzugrenzen. Denn es ist möglich, daß eine Aussage in dem einen 

 Gebiet als Fiktion zu bezeichnen wäre, in dem anderen dagegen 

 nicht. Eine tiefergehende Behandlung des Themas scheint auch 

 untrennbar mit der Frage nach der Existenz von Fiktionen in der 

 Logik verknüpft zu sein. 



Man kann auch erwägen, ob nicht Annahmen über die Be- 

 schaffenheit und Fähigkeit unseres Denkens und Urteilens auf 

 mathematischem Gebiete sich nur als Fiktionen halten lassen. 



Für solche und ähnliche Fragen wird die Durchsicht der 

 mathematischen und philosophischen Literatur über die Grundlagen 

 der Mathematik reiches Material zu Tage fördern. Es sei beispiels- 

 weise nur auf die Stellungnahme von F. Klein und H. Poincare 

 zu diesen Fragen sowie auf die verschiedenen Darlegungen von 

 D. Hubert, L. E. J. Brouwer und H. Weyl verwiesen, ferner auf 

 die mathematisch und philosophisch hochbedeutsamen Unter- 

 suchungen von B. Russell und A. N. Whitehead. Selbstverständlich 

 soll jedoch durch die Anführung dieser Männer die kritische 

 Stellungnahme zu deren Lehren und Methoden in keiner Weise 

 beschränkt werden. 



Für die Bewerbung um diesen Preis gelten folgende 

 Bestimmungen: 



1. Die Bewerbungsschriften sind an die Kanzlei der Akademie 

 der Wissenschaften in Wien, I., Universitätsplatz 2, einzusenden. 



2. Die Ablieferungsfrist ist der 31. Dezember 1925. Die 

 Preisverkündung findet in der feierlichen Sitzung der Akademie 

 1926 statt. 



3. Jede Arbeit ist mit einem Kennwort zu versehen. Name 

 und Anschrift des Verfassers dürfen nur in geschlossenem Umschlag 

 beigefügt werden, der mit dem gleichen Kennwort zu über- 

 schreiben ist. 



4. Nur deutlich hergestellte Manuskripte werden berücksichtigt. 

 Jeder Arbeit ist ein Verzeichnis der benutzten Literatur und eine 

 recht genaue Inhaltsangabe beizulegen. 



5. Jedem Bewerber wird, mit Rücksicht auf die Unsicherheit 

 von Postpaketsendungen, empfohlen, mindestens eine Kopie zurück- 

 zubehalten. 



6. Die Blätter des Manuskriptes müssen mit Seitenzahlen 

 und einem freien Rande versehen sein. Nur die Vorderseite der 



