le frottement qui en résulte est égal à 



Q'f 



-ri-xdz; 



P 

 par suite , le travail de cette force, pendant une révolution de l'arbre, 

 a pour expression 



p 



Faisant la somme de tous les travaux élémentaires pour les divers 

 points du quart de la circonférence frottante , il vient 



ais / n- 



Mais / n x^ dz n'étant autre chose que le volume de la 

 demi-sphère , 1 on a 



/. 



^ TT a;' d; = ^- ff o's, 

 3 '^ 



par suite 



(10... T=-i-;./-Q'/. 



Si l'on compare ce résultat avec celui de la formule (5) on en con- 

 clut que le travail des frottements dus à la composante de la force 

 centrifuge, appliquée au milieu de la hauteur d'une crapaudine 

 demi-sphérique , est le même que si cette composante agissait 

 suivant l'axe de l'arbre tournant , pour le presser dans la cra- 

 paudine. 



