— 6 — 

 2 R 



(8)... F=_.r-r- 



Et l'on emploiera Tune ou l'autre de ces formules , suivant que l'on 

 connaîtra P pu vr. 



§11. 



3. Considérons maintenant un arbre vertical tournant dans une 

 crapaudlne demisphérique et dans un guide conique dont la grande 

 ouverture est tournée vers le bas. Si le centre de gravité du système 

 rotatif n'est pas situé sur l'axe, comme cela a lieu généralement dans 

 les turbines des sucreries et dans les essoreuses , surtout à cause de 

 l'inégale répartition de la charge utile , il se développera une force 

 centrifuge ; cette force décomposée en deux autres forces parallèles 

 Q,Q' agissant respectivement aux points milieux des hauteurs du guide 

 et de la crapaudino , donnera lieu à des frottements dont nous allons 

 calculer les effets. 



4. Cherchons d'abord le travail des frottements sur le guide coni- 

 que ; pour cela posons pour abréger ffig. 3). 



0' n := z, mn = ,r, 0'^ h, n n =dz , 

 et décomposons la force Q en une infinité de forces q égales , paral- 

 lèles , et appliquées aux divers points de 0' ; nous aurons â la fois , 

 en désignant par n un nombre entier infiniment grand. 



nq ^ Q, nds := h, 

 d'où l'on tire 







La composante de q suivant la normale mn a pour valeur ; 







— ^ dz cos 6 ; 

 h 



par suite , le frottement qui résulte de cette pression est égal à 



Qf 



— '■ — d: cos 6 ; 

 h 



