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 grave de l'orgue , sonnant avec sa quinte sol , iS vibrations. Nous 

 supposerons cette consonnance de quinte non tempérée et juste, dans 

 la proportion de 2 : 3 (§ 8 ). 



La 32.^ vibration d'tit coïncidera rigoureusement avec la fin de la 

 i8* vibration de sol. Mais une coïncidence semblable aura lieu i 6 fois 

 dans le cours de la seconde , savoir : chaque fois que \'ut aura fait 

 4 \ibrations el que le sol en aura fait 3 , ainsi qu'il suit ■ 



coïncidence des VIBHiiTIONS 

 d'«( 2 4 6 8 10 12 14 (6 18 20 22 24 26 28 30 32 



deW 3 6 9 12 15 18 21 2 4 27 30 33 36 39 42 43 48 



Chaque coïncidence tombe alternativement sur des nombres dont 

 l'un est^air et l'autre impair, el sur des nombres tous les deux pairs. 

 Or , nous avons vu (§ 31 ) que si l'onde N." 1 est négative , par 

 exemple , toutes celles des nombres impairs seront négatives , et , 

 réciproquement , toutes celles des nombres pairs seront positives. 



Dans le cas ci-dessus , l'onde initiale de \'ut étant supposée de 

 même espèce que l'onde initiale de sol, les ondes seront d'espèce 

 différente dans les deux sons , c'est-à-dire l'une positive et l'autre 

 négative , toutes les fois que la coïncidence tombera sur deux nombres 

 dont l'un est pair et l'autre impair ; et les ondes seront de même 

 espèce, c'est-à-dire toutes les deux positives ou négatives, toutes 

 les fois que la coïncidence tombera sur deux nombres pairs. 



La figure 3 rend sensible l'effet des deux premières coïncidences. 



La première coïncidence sur les vibrations 2 et 3 donne , à la fin 

 de l'onde, un effet opposé, puisque la direction des molécules, indi- 

 quée par les flèches , est opposée. Du côté de \'ut, l'onde 2 est posi- 

 tive; du côté de sol, l'onde 3 est négative ; les effets se détruisent , 

 et à ce moment , le son est le plus faible. 



La seconde coïncidence sur les vibrations 4 et 6 donne , à la fin de 

 l'onde , un effet semblable , puisque la direction des molécules est 

 semblable. Les deux ondes sont positives , et , à ce moment , le son 

 est le plus fort. 



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