— 120 — 



i:i'). \on« ne nous cii^at'oroni; pas dans le labu'inlhe des làlon- 

 iicmpnls [i;ir lesquels Sclieiljler a marché à son Imt ; nous adniclirons 

 sans discussion que, pendant ses 20 années d'expérimeiilalion dans 

 tous les sens , il a choisi la marche et les expédients les plus coin- 

 niodes , par cxcaiple pour le choix et la vali'ur des sons auxiliaires. 



Ils se trouvent établis d'après le diapason 880 dans la proportion 

 suivante : 



MI valeurgéom.» 660,000; auxil.= 660,900; diff.' -♦- 0,000 



LA id. U0,000; id. 4/i.'2,667 ; id. -*- 2,667 



Sib id. 469,333; id. 565,244; id. —1,089 



T.i id. 3.52,000; id. 350,933; id. _ 1 ,067 



Nous les adopterons purement et simplement pour reproduiie son 

 tableau , mais en rendant compte de chaque opération. 



liO. Nous nous attacherons d'abord au seul diapason normal, 

 880 , (^colonne du milieu), car les mêmes raisonnements .s'appliquent 

 à toutes les aulies colonnes. 



Partant de ce diapason , le calcul des proportions nous donnera 

 tous les intervalles consonnants dans leur justesse géométrique et le 

 tableau § 135 nous les donnera dans leur altéra'ion par le tempéra- 

 ment égal . 



141. La partition nous montre que, sur les 17 opérations , les sons 

 auxiliaires figurent 1 4 fois , soit comme points de départ , soit comme 

 sons à accorder. Dans trois cas seulement,' ils ne sont point en jeu , 

 savoir les 3." 8^ et 10.'. Dans ces cas exceptionnels , l'accord se fait 

 en allant du diapason ou d'un son tempéré à un autre son tempéré. 



Ainsi , dans ce système , les sons auxiliaires jouent le principal 

 rôle. 



142. Nous allons former un tableau distinct des 5 opéi.ilions men- 

 tionnées plus haut (S 138 ], qui seules ont l'avantage de ne pas varier 

 pour le nombre des batlcmenls et le degré du métronome quand on 

 change le diapason , et dont les 4 premiers donnent la mesure des 4 

 auxiliaires (tableau N.*^ II;. 



Les lètes de colonnes, désignées par lettres aljihabitiques depuis A 



