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et la valeur t , de la réfraction , dans la supposition d'une atmosphère 

 parfaitement sèciie , aura pour expression 



d'après la formule («) , où il suffit de changer Ç en ? , et de faire : 



i' = sin y„ r„ X/") + ç<, ; 



M 4 bis. { » i 



X={ ( -t- Ç ) ~ ' (r'— ;"-+-/" Ç— /" Ç' t-. . ,] ' d<. 



L'intégration indiquée {( 4) exige que l'on connaisse la relation qui 

 existe entre r et Ç , difficulté qui revient , comme nous allons le 

 voir , à connattre la relation entre t et r , c'est-à-dire , entre la tem- 

 pérature de la couche et sa distance au centre. 



On sait que la température de l'air décroît, en général, à mesure 

 qu'on s'élève , et que ce décroissement est à peu près uniforme ou en 

 progression arithmétique. Les météorologistes qui l'ont représenté 

 par une ligne courbe , (la ligne droite indiquant un décroissement uni- 

 forme) ne sont pas d'accord entr'eux sur le sens de la courbure. Il 

 suffit que cette courbure soit peu considérable, dans la partie qui 

 correspond aux couches les plus réfringentes , pour que nous soyons 

 autoriséà faire l'essai d'un décroissement uniforme (*) comme première 



(*) Laplace inti^^re son équation dilTérenliellc au moyen d'une bjpoOiijse sur le 

 décroissement de la densité de l'air. 11 cLerche un intermédiaire entre la propression 

 arithmétique et la géométrique , et son choix , en vue de la facilité de rintéj:;raIiou , 

 se porte sur une prnfjression fort compliquée , que l'on pLUt voir au li\Te 10 de la 

 mécanique céleste , (cliap. i.'' § 7, page 26i du tome i de l'édilion de 1805). 



