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 on arrivera à uno expression intégrale plus commode en développant 



le facteur polynôme 



I 



(\ — q'v-hq"v* -^q"'v'-') ~ ~ » 



et en supprimant les termes d'une importance minime. 



Les calculs approximatifs qui suivent nous guideront dans ces nou- 

 velles réductions. 



Appliquons la formule ('21) aux observations de Gay-Lussac , dans 



Tascension citée (*), en négligeant l'humidité de Fair. Les observations 



faites à terre , 



7)^—0,76568 et f^ = 30^,75, 



combinées avec le dernier couple d'observations , qui porte le N." 21 , 



savoir , 



/), =0,3288, et t^ = —d^'^^O, 



ou bien avec le couple précédent , 



p^ =0,3339 , et /^ = — 7'' , 



nous donneront , en moyenne , 



c = 6,1 ot b =z 178 mètres , 



sur une hauteur d'environ 7000 mètres au dessus du sol (**). 



(*) Celle ascension a eu lieu à Paris , le IG scpfeiiibre 1804. Parti ilu Coiisei- 

 valoire des arls eV mclicrs , à 9 h. 40 m. du maliu , par uu vent de S.-E , le balJoii 

 est descendu , à 3 li. 45 m. après-midi , au hameau de Saint-Gourgon , à 6 lieues 

 N.-O. de Rouen. 



(Voir la relation lue à rinstilul , le 9 Yendc'iilaire an XIII , et imprimée dans 

 les annales de chimie, tome 52 de la première s/rie , paj:e 75. ) 



(**) Il est à rcj;reller que rilliistre physicien , qui avait pour but principal , la 

 mesure de la force nia;:nétique , n'ait pas noly l'iintre de chaque observation de tem- 



fiéralure , pendant la longue diutre de son vo_va2:e aérien, 11 se contente de dire que 

 a dernière obser\ation , di* — 'i*',5 a été faite à 3 h. 11 m. que la température , au 

 départ , était de 27", 75 , et la pressiMii , de "', 76525 ; <]ue le baromètre n'ajant 

 pas varié sensiblement de 1 h. à 3 , il s'était servi , poiu: calculer les hauteurs , de 

 la pression de m , 7G5GS , observi'e par Bomaid . à 3 heiues , à l'Observaloira de 

 Paris, (page 83); cl que o la Icmpéralure , à terre , a\ant éj;alempul peu varié de 

 » 10 h. à 3 , il l'avait supposée ccjiistanle et tt^ale ^ 3Ùo,75 du Uiermomèlre centi- 

 grade, n 11 est prfliable que c'èlait aussi d'après une observation faite à l'Observa- 

 toire, à 3 heures. 11 neserait pas sans intérêt d'en avoir d'autres, faites à Rnuen ; mais 

 on sait que la couche d'air élevée de 7000 mètics , a , sous le rapport de la tempé- 

 rature, une bien plus grande uniformité que les luutlies voisines delà terre ; et, d'un 

 nii:re c^ité , la direction de Paris à Rouen ne s'écartait pas beaucoup de la ligne 

 isotherme. 



