— 213 — 



Au-dessous de 73" ou 78" de distance zénithale, on peut négliger 



les deux dernières parties de la formule. A 60° , la convergence de la 



série désignée par Y, permet de se contenter de ses trois premiers 



termes. Enfin , du zénith , à 30^ de distance , on peut , sans erreur 



sensible ., faire simiilement 



V sin «„ 



, = iq = 79",93 -^ ■ 



I -^ £«(, |/cos i/„ -l- k 



formule dans laquelle la réfraction ne dépend de c et de 6 , qu'en 

 raison des relations que ces constantes peuvent avoir avec la con- 

 stante k, qui, elle-même , n'a qu'une très-petite influence dans ces 



limites. 



Nous pourrions continuer nos applications numériques sur une 

 atmosphère divisée en deux régions principales , la première, dans un 

 état moyen conforme aux observations aérostatiques, et la seconde 

 suivant plusieurs hypothèses différentes ; puis, passer au cas de trois 



régions , etc. 



Mais avant de chercher à fixer, par ces essais, les valeurs des con- 

 stantes de nos formules, il faudrait avoir des observations directes de 

 réfractions , plus certaines {*) et plus complètes que celles que nous 

 trouvons dans les traités d'Astronomie. 



:' 4. — RÉDUCTION DES FORMULES [SI) Eï (36) A DEUX TERMES. 



La petitesse du second terme de ces formules permet de le trans- 

 former , par une grossière approximation , de manière à ce qu'on 



(♦) Pour donner une idée de leur ineerlitude , nous Iracisctirous la uu passage du 

 chap. 13 de V Astronomie théorique et pratique de Delambre (tome 1.", page 319. 



Paris 1914). , „.,,•• 



,. J'-ii déjà parlé de l'incerlitiide des observalions de refraclion dans le voisinage 

 ., de l'Uonzon J'ai remarqué que d'un jour à l'autre , el dans des circonstances qui 

 ., étaient les mêmes en ap,,arenee , l.i rélVaclion variait de Ib à ÎO , sans qu on 

 ., put en soupooniier la eaiise; mais tes variations sont uicore bien plus sensibles 

 ' h Iboniou ; on en jugera par le tableau suivant : 



