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^OTE SUPPLÉMENTAIRE SUB LES TRANSFORMATIONS OPÉRÉES DANS LA 

 FORÏTUTÉ f3TV 



Les règles de fcs transformations , (|Ufr' nous allons exposer brièvement , découlent 

 de la théorie des intégrales dites Enlèrirnnes , dont Legendre a donné un traité 

 accompagné de tables numériques- 



vn 



Représentons 1." (lax F I / I '^ série infinie 



\ a r a[a—\) r' a o— 1 a— 2 r" 



*— 1 \ b 1.2 fe-Hl 1.2.3 6-+-2 '' 



(En plaçant devant F , les variables du second ternie) 



5.0 V.ir / 7, 1 ce que devient la série en question , dans le cas particulier de 



r m 1 ; 6 , rt , r , étant , d'ailleurs , des quaulilés quelconques. 

 Nous aurons , ainsi qu'il est i'acilc de s'en assurer , 



/'[ij-/'rrj = /•[.-:.]; 



puis , en ne faisant varier que r := 1 — m , 



= /P]-"-i''r7J;1^ 



n.-] = /T;;ii 



équations qui reviennent à 



< ara. (a — 1 ) 



— etc. 



6 — 1 16 1 .2 6-t-l 



r* * — 2 1 1, xifi 



-H-... — 1— r)»*M 



|a-+-( t a -^ -î J ^ la-h ^ 



\ a-hi 



-+-•• 



