— ÏIS 



\ a i a [a — i ) t 



\ b—i I 6—21 fi— 31 1 



■ — etc. 



a-\-\ I a -4-2 1.2 a -4-3 



On rpraarquera , en passant , que ces formules , si on prend successivement pour 

 h la suile des nombres entiers an-dessus de runité , renferment une classe importante 

 de séries infinies, en a et r , sommées au moyen d'tt/t nombre fijii de termes. 



Cela posé , )• et j* désignant deu\ valeurs différentes de la variable y : ;yi 

 et fn les deux v-aleurs correspondantes de j/t ■ 



Enfin , u ie quotient de f , divisé par on trouvera que 



P |o, (1 — m)| _ y 6 — 1 J,i la, p. ti -m)l 



,„ "-1-1 li' [6—2, OT,T "-<-) !7 16-2, m] 



— M _ m )6 - 1 



^t rpiif foniiulr tlonncra : 



\ 



\ ." 1,1 Iraiisforiuntioii de Z . si l'on cli:int,'r (j en i f' 6 en (; • 



2." la traiisforinalion île X' si l'on lait ^ ^ — — > P"is, successivement, 



% 

 if) :r^ C -+- 1 , ^'6 =r C -+- 2 , ''" observant que 



F [^-V -] _ F [^'i'"] = m F ['-V '"] , 



f\ qwc les séries du premier membre do cette dernière éijiiation , ont des valeurs 

 négatives •, 



3.** La transl'urmation Je If' en Jtti.v parties , par la supposition de 



3 



a ^ — , et le changement de If eu ç ^ \ et 2 <; \ 



