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 iiKissi' (lu mobile èlail loiiceiitrée en un point quelconque d'nue 

 ligne , menée par le centre de gravité , parallèlement à l'are de 

 rotation. 



•i." Qufi la résultante était déterminée par les trois équations 

 ay, — bx, = 



maz, r= I X ' z' d m 



[ mbz^ = Jy'z'd 



tlans lesquelles le signe intégral s'étend à toute la niasse du corps, et 

 où l'on désigne par a, b, c les coordonnées du centre de gravité du 

 nioliile, par x', y, z' les coordonnées d'une molécule quelconque dm, 

 par x^, y,, z, les coordonnées courantes de la résultante. On a pris 

 pour axe des s' l'axé de rotation à l'instant où l'on estime la force 

 centrifuiîe. On peut remarquer que les équations ci-dessus restent les 

 mêmes quand on transporte les axes au centre de gravité, parallèle- 

 ment a eux-mêmes. Maintenant nous prendrons ce point pour origine. 

 On voit aussi que les deux dernières équations conduisent à la re- 

 lation 



a i y'z' dm — h jx'z' dm = o , 



laquelle exprime la condition qui doit éiro remplie pour que le sys- 

 tème des forces se réduise â une résultante unique. 



Si l'on applique ces formules au cas d'un cjlindre oblique à l'axe 

 de rotation (fig. \ ], on aura h = o, d'où y, ^ o, ce qui fait dispa- 

 raître la première des équations ci-dessus. .\ cause de la symétrie, on 

 a aussi 



j y'z'dm = , 



par suite l'équation de condition est .satisfaite. Il reste donc pour de- 

 terrnmerla résultante l'équation unique 



(4)... ~ =—1. r^', 



ma J 



dm 



