— 223 - 



dans laquelle on a l.eim dimple du signe de u, dont la valeur absolue 

 est ici égale à OA . 



Pour intégrer cette équation, nous transformerons d'abord les 

 coordonnées x', z', en d'autres relatives aux axes Ox, Oz, et l'on 

 trouvera sans peine, en nommant y l'angle aigu que l'axe du cylindre 

 fait avec l'axe de rotation , 



I x' = X cos 4, — z sin a> 



I z := X Slll -^ -+• S COS y. 



A l'aide de ces valeurs, celle de ;, devient , en nommant D la den- 

 sité constante do la matière du cylindie, 



D sin 0/ cos B /' r « . . /^ 



- = — ^\i-' "■"''"' -/ "''"''r 



car, dans ce nouveau système de coordonnées, l'on a évidemment 



( xzdm = . 



Effectuant les intégrations indiquées, nommant /et p la bauleur et 

 le rayon du cylindre, on trouve 



I f \ P p' \ 



i V .! a a J 



en observant que m = 77 p' l D. 



Si p est très-petit, comme cela a lieu dans le pendule conique, on 

 pourra négliger le ^"'^ terme et prendre simplement 



I r 



(i). . . 2, = — sin o cos œ — . 



Posant N B = ,, et observant que OP ^ i/sin y, on a pour la 

 valeur de « 



i 



a = '^ H- — .' sin o ; 

 i 



